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Calculs


- Cochons, vaches et veaux -

Un paysan part au marché pour vendre des animaux. Sachant qu'un veau coûte 5cts, un cochon vaut 1? et une vache vaut 5?, il veut rapporter 100 euros en vendant 100 animaux (un au moins de chaque sorte).
Combien vend-il de cochons ? de vaches ? de veaux ?

Solution :

Soit x le nombre de veaux.
Soit y le nombre de cochons.
Soit z celui de vaches.

L'énoncé donne le sytème d'équations :
0.05 x + 1 y + 5 z = 100
x + y + z = 100

Donc 0.05 x + 1 y + 5 z = x + y + z
0.05 x + 5 z = x + z
0.05 x - x = z - 5 z
(0.05 - 1) x = (1 - 5) z
0.95 x = 4 z
z = 0.95 x / 4

On trouve donc x = 80, y = 1 et z = 19.


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